Анатолій Петрович Таргоній народився 27 липня 1952 року в селищі Степань Сарненського району Рівненської області. Його ж дитинство, юність та молодість пройшли в Березному.
Любов до мистецтва, художньої творчості у душі нашого земляка зародилася ще в дитячі роки.
Художник розповів:
"Ще з маленьких літ я любив довго милуватися неповторними краєвидами нашого краю, міг годинами розглядати картини відомих і маловідомих художників. Таку мою дещо не дитячу зацікавленість помітив мій нині покійний батько Петро Васильович, який хоч і професійно не займався малярством, але,безперечно мав природній нахил до нього. Саме він мені дав перші уроки малювання, відкрив його "ази". Пригадую, що моя любов до мистецтва часто приводила мене до художньої майстерні, яка працювала в РБК. Там я з цікавістю спостерігав, як малюють дорослі дяді. Я зачаровано дивився на них,бо вважав, що вони - справжні художники".
Під час навчання в школі майбутній художник відвідував заняття гуртків образотворчого мистецтва, пробував реалізувати свої природні здібності малювання різнотемних етюдів.
Після закінчення школи здобув професію залізничника, відслужив в армії. Зрозумівши, що професія вибрана неправильно, вже в дорослому віці закінчив факультет станкового живопису і графіки Московського народного університету мистецтв і після цього переїхав у Київ. Тут найвищим професійним університетом для митця стало навчання у майстерні заслуженого художника України Івана Черниша. Саме цей відомий митець допоміг нашому земляку удосконалити власний художній почерк, відшліфувати свою індивідуальність, визначити творчу манеру.
Анатолій Петрович чимало років жив у Києві і набуті теоретичні знання та практичні навички наполегливо втілював у написання художніх полотен, зі своїми творами брав участь у багатьох виставках та презентаціях.
Він член Спілки художників "Творчість", до складу якої входять більше 800 майстрів пензля України. Його картини знаходяться у приватних колекціях шанувальників мистецтва Голландії, Туреччини, Іспанії та США. Улюбленими темами для художника є написання пейзажів, портретів і натюрмортів.